如图，在△ABC中，AB=AC，点O在AB上，以OB为半径的⊙O分别与BC、AB相交于点D、F，与AC相切于点E，过点D作DG⊥AC，垂足为G．
（1）求证：DG是⊙O的切线．
（2）若CG=2，CD=8，求BD的长．

【答案】（1）证明见解答；
（2）BD的长是

．

【解答】

【点评】

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发布：2024/6/27 10:35:59组卷：223引用：1难度：0.4

相似题

1．如图，AB是⊙O的直径，C，E在⊙O上，AC平分∠EAB，CD⊥AE，垂足为D，DC，AB的延长线交于点F．
（1）求证：CD是⊙O的切线；
（2）若DE=1，AE=2，求图中阴影部分的面积．
发布：2025/5/23 13:0:1组卷：226引用：1难度：0.5
解析
2．如图，AB是⊙O的直径，AD和CD分别切⊙O于A、E两点，BC与⊙O有公共点B，且EC=BC．
（1）求证：BC是⊙O的切线；
（2）若AB=12，AD=8，求BC的长．
发布：2025/5/23 13:30:1组卷：269引用：3难度：0.6
解析
3．如图，AB是⊙O的直径，点C，点D在⊙O上，且
ˆ
AD
=
ˆ
CD
，连接AC、BC，连接BD交AC于点E，延长BD到点F，使ED=DF，连接AF．
（1）求证：AF是⊙O的切线；
（2）若AB=6，BC=2，求AF的长．
发布：2025/5/23 15:30:2组卷：398引用：3难度：0.5
解析

如图，在△ABC中，AB=AC，点O在AB上，以OB为半径的⊙O分别与BC、AB相交于点D、F，与AC相切于点E，过点D作DG⊥AC，垂足为G．（1）求证：DG是⊙O的切线．（2）若CG=2，CD=8，求BD的长．