如图，在平行四边形ABCD中，∠B=90°，且AD=9cm,AB=4cm,延长BC至点E，使CE=3cm,连接DE．若动点P从A点出发，以每秒2cm的速度沿线段AD向点D运动；动点Q从E点出发以每秒3cm的速度沿EB向B点运动，当点P、Q有一个到达指定位置时，动点P、Q同时停止运动，设点P、Q同时出发，并运动了t秒，回答下列问题：
（1）求DE的长；
（2）当t为多少时，四边形PQED成为平行四边形；
（3）请直接写出使得△DQE是等腰三角形时t的值．
【考点】四边形综合题．
【答案】见试题解答内容
【解答】
【点评】
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发布：2024/8/3 8:0:9组卷：980引用：7难度：0.3
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1．在平面直角坐标系中，△ABC的顶点A在y轴正半轴上，BC边在x轴上，已知AB=4
，BC=8，且点B点C关于y轴对称．5
（1）如图1，求点A的坐标；
（2）如图2，点E是y轴负半轴上一点，连接BE，若∠BEO=∠BAC，求OE的长；
（3）如图3，在（2）的条件下，点Q是△ABC外一点，连接AQ、BQ、CQ，并且CQ交AO于F，交AB于G，且∠BQC=∠BAC，∠BCQ=2∠AQC-90°，请问是否存在点P使得四边形AQCP为平行四边形？若存在求出点P的坐标；若不存在，请说明理由．
发布：2025/6/7 0:0:1组卷：202引用：2难度：0.1 -
2．如图所示，在平面直角坐标系中，点B的坐标为（4，8），过点B分别作BA⊥y轴，BC⊥x轴，得到一个长方形OABC，D为y轴上的一点，将长方形OABC沿着直线DM折叠，使得点A与点C重合，点B落在点F处，直线DM交BC于点E．
（1）直接写出点D的坐标 ；
（2）若点P为x轴上一点，是否存在点P使△PDE的周长最小？若存在，请求出P点的坐标；若不存在，请说明理由．
（3）在（2）的条件下，若Q点是线段DE上一点（不含端点），连接PQ，有一动点H从P点出，发，沿线段PQ以每秒1个单位的速度运动到点Q，再沿着线段QE以每秒个单位长度的速度运动到点E后停止，请求出点H在整个运动过程中所用的最少时间，并写出此时点Q的坐标.5
发布：2025/6/7 0:30:1组卷：78引用：1难度：0.1 -
3．如图，点P是正方形ABCD对角线AC上一动点，点E在射线BC上，且PE=PB，连接PD，O为AC中点．
（1）如图1，当点P在线段AO上时，试猜想PE与PD的数量关系和位置关系．
（2）①如图2，当点P在线段OC上时，（1）中的猜想还成立吗？请说明理由．
②图2，试用等式来表示PB、BC、CE之间的数量关系，并证明．发布：2025/6/6 23:30:1组卷：124引用：2难度：0.5
