新能源开发能够有效地解决我国能源短缺和传统能源使用带来的环境污染问题，国家鼓励新能源企业发展．已知某新能源企业，年固定成本50万元，每生产x（x∈N*）台设备，另需投入生产成本y万元．若该设备年产量不足20台，则生产成本y=x2+30x万元；若年产量不小于20台，则生产成本y=53x+2700x-285万元．每台设备售价50万元，通过市场分析，该企业生产的设备能全部售完．（总成本=固定成本+生产成本；利润=销售总额-总成本）
（1）写出年利润f（x）（万元）关于年产量x（台）的关系式；
（2）年产量为多少台时，该企业所获年利润最大？
y
=
53
x
+
2700
x
-
285
【考点】根据实际问题选择函数类型．
【答案】（1）f（x）=
．（2）故年产量为30台时，该企业所获年利润最大，最大利润为55万元．
- x 2 + 20 x - 50 ， 0 ＜ x ＜ 20 |
- 3 x - 2700 x + 235 ， x ≥ 20 |
【解答】
【点评】
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发布：2024/4/20 14:35:0组卷：30引用：3难度：0.5
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（1）将利润P（单位：元）表示为产量x的函数；（总收入=总成本+利润）
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