如图，胡同左右两侧是竖直的墙，一架32米长的梯子BC斜靠在右侧墙壁上，测得梯子与地面的夹角为45°，此时梯子顶端B恰巧与墙壁顶端重合．因梯子阻碍交通，故将梯子底端向右移动一段距离到达D处，此时测得梯子AD与地面的夹角为60°，则胡同左侧的通道拓宽了（ ）
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【考点】解直角三角形的应用-坡度坡角问题．
【答案】D
【解答】
【点评】
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发布：2025/5/25 5:30:2组卷：823引用：6难度：0.7
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1．2022年冬季奥运会在北京举行，激起了人们对冰雪运动的极大热情．如图是某滑雪场高级雪道缆车线路示意图，滑雪者从点A出发，途经点B后到达终点C，其中AB=200m,BC=300m,且AB段的运行路线与水平面的夹角为30°，BC段的运行路线与水平面的夹角为37°，求从点A运行到点C垂直上升的高度．（结果保留整数：参考数据：sin37°≈0.6，cos37°≈0.8，tan37°≈0.75）发布：2025/5/25 12:0:2组卷：454引用：5难度：0.7 -
2．如图，AB是垂直于水平面的一栋大楼．离大楼30米（BC=30米）远的地方有一段斜坡CD（坡度为1：0.75），且坡长CD=15米，某时刻，在太阳光的照射下，大楼的影子落在了水平面BC，斜坡CD，以及坡顶上的水平面DE处（A，B，C，D，E均在同一个平面内）．若DE=6米，且此时太阳光与水平面所夹锐角为24°（∠AED=24°），则大楼AB的高约为（ ）（参考数据：sin24°≈0.41．cos24°≈0.91，tan24°≈0.45）发布：2025/5/25 12:30:1组卷：351引用：2难度：0.5 -
3．如图，某校教学楼AB后方有一斜坡，已知斜坡CD的长为12米，坡角α为60°，根据有关部门的规定，∠α≤39°时，才能避免滑坡危险，学校为了消除安全隐患，决定对斜坡CD进行改造，在保持坡脚C不动的情况下，学校至少要把坡顶D向后水平移动多少米才能保证教学楼的安全？（结果取整数）
（参考数据：sin39°≈0.63，cos39°≈0.78，tan39°≈0.81，≈1.41，2≈1.73，3≈2.24）5发布：2025/5/25 10:0:1组卷：2092引用：10难度：0.3
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