问题引入：如图①，AB∥CD，AB＞CD，∠ABD=90°，E是线段AC的中点．连结DE并延长交AB于点F，连结BE．则BE与DE之间的数量关系是 BE=DEBE=DE．
问题延伸：如图②，在正方形ABCD和正方形BEFG中，点A、B、E在同一条直线上，点G在BC上，P是线段DF的中点，连结PC、PG．
（1）判断PC与PG之间的数量关系，并说明理由．
（2）连结CF，若AB=3，PC=2，则CF的长为 55．
2
5
5
【考点】正方形的性质；全等三角形的判定与性质．
【答案】BE=DE；
5
【解答】
【点评】
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发布：2024/6/27 10:35:59组卷：2981引用：8难度：0.1
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（1）点拨：如图②，作∠CBE=60°，BE与NC的延长线相交于点E，得等边△BEC，连接EM．易证：△ABM≌△EBM（SAS），请完成剩余证明过程：
（2）拓展：如图③，在正方形A1B1C1D1中，M1是B1C1边上一点（不含端点B1，C1），N1是正方形A1B1C1D1的外角∠D1C1H1的平分线上一点，且A1M1=M1N1．求证：∠A1M1N1=90°．发布：2024/12/23 19:0:2组卷：1919引用：7难度：0.1 -
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