如图，长方体的每一个面上都写有一个自然数，并且相对两个面上所写的两个数之和相等．若将数8所在面的对面所写的数记为a,数4所在面的对面所写的数记为b,数25所在面的对面所写的数记为c,求a2+b2+c2-ab-bc-ca的值．
【考点】因式分解的应用；专题：正方体相对两个面上的文字．
【答案】见试题解答内容
【解答】
【点评】
声明：本试题解析著作权属菁优网所有，未经书面同意，不得复制发布。
发布：2025/5/26 21:0:2组卷：88引用：1难度：0.5
相似题
-
1．已知a-b=2，ab=18，则代数式a2b-ab2的值是
．发布：2025/6/17 19:30:1组卷：254引用：2难度：0.9 -
2．已知a-2b=-2，则代数式-2a2+8ab-8b2的值为
．发布：2025/6/17 19:30:1组卷：450引用：3难度：0.7 -
3．我们知道，任意一正整数n都可以进行这样的分解：n=p×q（p,q是正整数，且p≤q），在n的所有这种分解中，如果p,q两因数之差的绝对值最小，我们就称p×q是n的最佳分解，并规定：F（n）=
，例如：12可以分解成1×12，2×6或3×4．因为12-1＞6-2＞4-3，所有3×4是最佳分解，所以F（12）=pq．34
（1）求F（36）的值；
（2）如果一个两位正整数t,t=10x+y（1≤x≤y≤9，x,y为整数），交换其个位上的数与十位上的数得到的新数减去原来的数所得的差为54，那么我们称这个数t为“吉祥数”．
①写出所有的“吉祥数”t；
②求所有“吉祥数”中F（t）的最大值．发布：2025/6/17 20:0:2组卷：144引用：2难度：0.7
