设双曲线C：x22-y2=1的左、右顶点分别为A1、A2，垂直于x轴的直线a与双曲线C交于不同的两点S、T．
（1）求直线A1S与直线A2T的交点H的轨迹E的方程；
（2）设A，B是曲线E上的两个动点，线段AB的中垂线与曲线E交于P，Q两点，直线l：x=12，线段AB的中点M在直线l上，若F（1，0），求FP•FQ的取值范围．
x
2
2
-
y
2
=
1
l
：
x
=
1
2
FP
•
FQ
【考点】双曲线的几何特征．
【答案】（1）．
（2）．
x
2
2
+
y
2
=
1
（
x
≠
0
，
y
≠
0
）
（2）
（
-
1
，-
99
232
）
【解答】
【点评】
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发布：2024/4/20 14:35:0组卷：81引用：2难度：0.5
