数1，2，3，…，k²按下列方式排列：

1 2 … k

k+1 k+2 … 2k

…

（k-1）k+1 （k-1）k+2 … k²
任取其中一数，并划去该数所在的行与列；这样做了k次后，所取出的k个数的和是
k
3
+
k
2
k
3
+
k
2
．

【答案】

【解答】

【点评】

声明：本试题解析著作权属菁优网所有，未经书面同意，不得复制发布。

发布：2025/5/28 0:0:1组卷：36引用：1难度：0.7

相似题

1．将四十个自然数1，2…，40任意排成一排，总可以找到连续排列的八个数，它们的和不小于A，则A的最大值等于

．
发布：2025/5/28 8:30:1组卷：67引用：2难度：0.5
解析
2．观察算式：
1
1
×
2
=1-
1
2
，
1
2
×
3
=
1
2
-
1
3
，
1
3
×
4
=
1
3
-
1
4
，并以此规律计算：
1
1
×
2
+
1
2
×
3
+
1
3
×
4
+…+
1
2007
×
2008
．
发布：2025/5/28 8:30:1组卷：47引用：5难度：0.5
解析
3．设N是正整数，如果存在大于1的正整数k,使得N=
k
（
k
-
1
）
2
是k的正整数倍，则称N为一个“千禧数”，试确定在1，2，3，…，2000中“千禧数”的个数为

并说明理由．
发布：2025/5/28 8:0:1组卷：32引用：1难度：0.5
解析

数1，2，3，…，k2按下列方式排列： 1 2 … k k+1 k+2 … 2k … （k-1）k+1 （k-1）k+2 … k2任取其中一数，并划去该数所在的行与列；这样做了k次后，所取出的k个数的和是 k3+k2k3+k2．