如图，Rt△ABC中，∠ACB=90°．
（1）用直尺和圆规在线段AC上找一点D，使点D到BC和AB的距离相等；
（2）在（1）的条件下，若BC=3，AC=4，求点D到AB的距离．

【答案】（1）见解析；
（2）1.5．

【解答】

【点评】

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发布：2025/5/23 1:30:2组卷：68引用：2难度：0.6

相似题

1．如图，在平行四边形ABCD中，AE平分∠BAD交BC于点E．
（1）作CF平分∠BCD交AD于点F（用尺规作图，保留作图痕迹，不要求写作法）；
（2）在（1）的条件下，求证：△ABE≌△CDF．
发布：2025/5/23 3:30:1组卷：178引用：6难度：0.6
解析
2．如图，Rt△ABC中，∠ACB=90°，CD⊥AB于D．
（1）尺规作图：作∠CBA的角平分线，交CD于点P，交AC于点Q（保留作图痕迹，不写作法）；
（2）若∠BAC=46°，求∠CPQ的度数．
发布：2025/5/23 5:0:2组卷：172引用：5难度：0.5
解析
3．如图，OA，OB为⊙O的两条半径，直线l与⊙O相切于点B．
（1）请用无刻度的直尺和圆规过点O作线段OA的垂线（要求：不写作法，保留作图痕迹）；
（2）连接AB，若（1）中所作垂线分别与AB，直线l交于点C和点D．
①求证：∠CBD=∠DCB；
②若⊙O的半径为4，cosA=
4
5
，求OD的长．
发布：2025/5/23 4:0:1组卷：358引用：7难度：0.7
解析

如图，Rt△ABC中，∠ACB=90°．（1）用直尺和圆规在线段AC上找一点D，使点D到BC和AB的距离相等；（2）在（1）的条件下，若BC=3，AC=4，求点D到AB的距离．