如图所示，半径为R的四分之一圆轨道OA与水平桌面AB相切，圆轨道光滑绝缘。一质量为m、电荷量+q的滑块从距水平桌面高为R2处的圆弧面上静止滑下，最后停在C点。在绝缘桌面MN间存在垂直于水平面的匀强电场。已知滑块经过AM、NC时间相同，AM=MN=3NC=3x0，重力加速度为g,滑块与桌面间摩擦因数为μ。试求：
（1）滑块刚滑到圆弧末端A点时的速度大小及对地面的压力；
（2）根据运动学公式推导证明滑块经过M、N两点时的速度相等，即vM=vN；
（3）匀强电场的方向和大小；
（4）若仅减小电场区域MN与圆轨道间的距离，滑块在桌面滑行的时间t以及停下来的位置点到A点的距离s的变化情况。给出结论即可，无需说明理由。
R
2
【答案】（1）滑块刚滑到圆弧末端A点时的速度大小为，对地面的压力为2mg，方向竖直向下；
（2）见解析；
（3）电场强度大小为，方向竖直向上；
（4）总时间t变短，距离s不变。
g
R
（2）见解析；
（3）电场强度大小为
mg
q
（4）总时间t变短，距离s不变。
【解答】
【点评】
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发布：2024/4/20 14:35:0组卷：49引用：1难度：0.5
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1．如图所示，ABC为光滑的固定在竖直面内的半圆形轨道，轨道半径为R=0.4m,A、B为半圆轨道水平直径的两个端点，O为圆心．在水平线MN以下和竖直线OQ以左的空间内存在竖直向下的匀强电场，电场强度E=1.0×106N/C．现有一个质量m=2.0×10-2kg,电荷量q=2.0×10-7C的带正电小球（可看作质点），从A点正上方由静止释放，经时间t=0.3s到达A点并沿切线进入半圆轨道，g=10m/s2，不计空气阻力及一切能量损失，求：
（1）小球经过C点时对轨道的压力大小；
（2）小球经过B点后能上升的最大高度．发布：2024/12/29 20:0:1组卷：749引用：4难度：0.5 -
2．如图，在竖直平面内，一半径为R的半圆形轨道与水平轨道在B点平滑连接．半圆形轨道的最低点为B、最点高为C，圆心为O．整个装置处水平向左的匀强电场中．现让一质量为m、电荷量为q的带正电小球（可视为质点），从水平轨道的A点静止释放，到达B点时速度为．当小球过C点时撤去电场，小球落到水平轨道上的D点．已知A、B间的距离为5gRR，重力加速度为g,轨道绝缘且不计摩擦和空气阻力，求：103
（1）该匀强电场场强E的大小；
（2）A、D间的距离；
（3）小球经过半圆形轨道某点P（图中未画出）时，所受合外力方向指向圆心O，求小球过P点时对轨道压力的大小．发布：2024/12/29 20:30:1组卷：58引用：2难度：0.7 -
3．11H、12H、13H三个原子核，电荷均为e,质量之比为1：2：3，如图所示，它们以相同的初速度由P点平行极板射入匀强电场，在下极板的落点为A、B、C，已知上极板带正电，原子核不计重力，下列说法正确的是（ ）发布：2024/12/29 21:30:1组卷：374引用：5难度：0.6
