如图,在正方形ABCD中,点P在对角线BD上,PE⊥BC,PF⊥CD,E,F分别为垂足,连结AP,EF,则下列命题:①若AP=5,则EF=5;②若AP⊥BD,则EF∥BD;③若正方形边长为4,则EF的最小值为2,其中正确的命题是( )
【答案】A
【解答】
【点评】
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发布:2025/6/9 1:30:1组卷:3045引用:10难度:0.4
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1.如图,AD是△ABC的角平分线.DE,DF分别是△BAD和△ACD的高,得到下列四个结论:
①OA=OD;
②AD⊥EF;
③当∠A=90°时,四边形AEDF是正方形;
④AE+DF=AF+DE.
其中正确的是 (填序号).发布:2025/6/8 11:0:1组卷:414引用:3难度:0.5 -
2.四边形ABCD为正方形,点E为线段AC上一点,连接DE,过点E作EF⊥DE,交线段BC于点F,以DE、EF为邻边作矩形DEFG,连接CG.
(1)如图,求证:矩形DEFG是正方形;
(2)若AB=2,CE=2,求CG的长.2发布:2025/6/8 14:0:2组卷:374引用:3难度:0.5 -
3.如图,在矩形ABCD中,∠BAD的平分线交BC于点E,EF⊥AD于点F,DG⊥AE于点G,DG与EF交于点O.
(1)求证:四边形ABEF是正方形;
(2)若AD=AE,求证:AB=AG;
(3)在(2)的条件下,已知AB=1,求OD的长.发布:2025/6/8 19:30:1组卷:3539引用:14难度:0.4