如图，在△ABC中，F为BC中点，分别以AB、AC为底边向外作等腰三角形△ABD和等腰三角形△ACE，记∠ADB=α，∠AEC=β．
（1）若α=β=90°，如图，求证：DF=EF，DF⊥EF；
（2）当α，β不等于90°时，若DF⊥EF，
①在图中补全图形；
②试判断α，β的数量关系，并证明．
【考点】全等三角形的判定与性质；等腰直角三角形．
【答案】（1）见解析；
（2）①见解析；
②α+β=180°，证明见解析．
（2）①见解析；
②α+β=180°，证明见解析．
【解答】
【点评】
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发布：2024/6/27 10:35:59组卷：185引用：1难度：0.5
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