已知函数y=6（sin2xcosπ3-cos2xsinπ3）．
（1）求该函数的周期；
（2）求该函数的最大值和最小值，并求使该函数取得最大和最小值时x的集合；
（3）求该函数的单调增区间．
y
=
6
（
sin
2
xcos
π
3
-
cos
2
xsin
π
3
）
【考点】正弦型函数的图像和性质；和角公式．
【答案】（1）π；（2）函数的最大值为6，此时x的集合为，最小值为-6，此时x的集合为；
（3）函数的单调递增区间为.
{
x
|
x
=
5
π
12
+
kπ
，
k
∈
Z
}
{
x
|
x
=
-
π
12
+
kπ
，
k
∈
Z
}
（3）函数的单调递增区间为
[
-
π
12
+
kπ
，
5
π
12
+
kπ
]
，
k
∈
Z
【解答】
【点评】
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发布：2024/11/17 8:30:1组卷：10引用：1难度：0.7
