已知抛物线y=ax2+bx+c（a≠0）与x轴有且只有一个交点A（2，0），且与y轴于交于点B．
（1）求a与c的关系式；
（2）若a=1时，点P（2，1c）在抛物线的对称轴上；①若过B点的直线l：y=kx+m（k≠0）与抛物线只有一个交点；证明：直线l平分∠OBP；②设过P点的直线与抛物线交于M，N点，则1PM+1PN是否为定值，若为定值请求出定值，若不是定值请说明理由．
P
（
2
，
1
c
）
1
PM
+
1
PN
【答案】（1）c=4a；
（2）①见解析；②是定值，值为4．
（2）①见解析；②是定值，值为4．
【解答】
【点评】
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