已知f（x）是定义在[-1，1]上的奇函数，且f（1）=1，若m,n∈[-1，1]，m+n≠0 时，有f（m）+f（n）m+n＞0．
（1）求证：f（x）在[-1，1]上为增函数；
（2）求不等式f（x+12）＜f（1-x）的解集；
（3）若f（x）≤t2+t-1cos2α-2tanα-1对所有x∈[-1，1]，α∈[-π3，π4]恒成立，求实数t的取值范围．
f
（
m
）
+
f
（
n
）
m
+
n
＞
0
f
（
x
+
1
2
）
＜
f
（
1
-
x
）
f
（
x
）
≤
t
2
+
t
-
1
cos
2
α
-
2
tanα
-
1
x
∈
[
-
1
，
1
]
，
α
∈
[
-
π
3
，
π
4
]
【答案】见试题解答内容
【解答】
【点评】
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发布：2024/4/20 14:35:0组卷：214引用：5难度：0.5
