如图，直线y=kx+12与x轴y轴分别相交于点E，F．点E的坐标（16，0），点A的坐标为（12，0）．点P（x,y）是第一象限内的直线上的一个动点（点P不与点E，F重合）．
（1）求k的值；
（2）在点P运动的过程中，求出△OPA的面积S与x的函数关系式．
（3）是否存在点P（x,y），使△OPA的面积为△OEF的面积的38？若存在，求此时点P的坐标；若不存在请说明理由．
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【考点】一次函数综合题．
【答案】见试题解答内容
【解答】
【点评】
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发布：2024/6/27 10:35:59组卷：780引用：3难度：0.2
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1．如图，在平面直角坐标系中，△ABC的BC边与x轴重合，顶点A在y轴的正半轴上，线段OB，OC（OB＜OC）的长是关于x的方程x2-7x+6=0的两个根，且满足CO=2AO．
（1）求直线AC的解析式；
（2）若P为直线AC上一个动点，过点P作PD⊥x轴，垂足为D，PD与直线AB交于点Q，设△CPQ的面积为S（S≠0），点P的横坐标为a,求S与a的函数关系式；
（3）点M的坐标为（m,2），当△MAB为直角三角形时，直接写出m的值．发布：2025/5/25 20:30:1组卷：191引用：1难度：0.5 -
2．如图1，平面直角坐标系中，直线AB解析式为y=-x+b,交y轴于点A，交x轴于点B，且△AOB面积为8．
（1）求b值；
（2）如图2，点F在线段OA上一点，点Q在线段OB延长线上，连接FQ交AB于点Y，若FY=YQ，AY：BY=3：1，求F点坐标；
（3）如图3，在（2）的条件下，点C在第一象限，点D在x轴负半轴上，连接AC、CD，满足AC=AB且∠CAB=2∠CDO，过A作AE⊥CD于E，连接EF，EF=，过C作CN⊥y轴于N．点M为第二象限直线AB上一点，过点A作x轴的平行线交直线OM于点G，过M作MH⊥y轴于H，连接GH、BH，若BH-GH=233AN，求M点坐标．262
发布：2025/5/25 21:0:1组卷：170引用：1难度：0.1 -
3．如图，在平面直角坐标系中，直线y=kx+b（k≠0）经过点A（-6，0）和B（0，3），点C是线段AO上的动点，点D在C的右侧，以CD为一边在x轴上方作矩形CDEF，其中CD=1，DE=2，点C从O出发向终点A运动，速度是每秒1个单位，设运动时间为t秒（t＞0）．
（1）求直线AB的解析式；
（2）①若点F落在直线AB上，则t的值为 ；
②若直线AB平分矩形CDEF的面积，则t的值为 ；
（3）当线段DE与直线AB有交点时，请直接写出t的取值范围．
发布：2025/5/25 22:0:1组卷：530引用：1难度：0.3
