图①、图②、图③均是5×5的正方形网格，每个小正方形的边长为1，每个小正方形的顶点称为格点，线段AB的端点均在格点上．只用无刻度的直尺，在给定的网格中画图．
要求：（1）在图①中画∠ABC，使得tan∠ABC=1．
（2）在图②中画∠ABD，使得tan∠ABD=12．
（3）在图③中画∠ABE，使得tan∠ABE=35．
1
2
3
5
【考点】作图—应用与设计作图；解直角三角形．
【答案】见试题解答内容
【解答】
【点评】
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发布：2025/6/9 21:0:1组卷：195引用：2难度：0.5
相似题
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1．如图，每个小正方形的边长为1，△ABC经过平移得到△A′B′C′．
根据下列条件，利用网格点和直尺画图：
（1）补全△A′B′C′；
（2）作出中线CD；
（3）画出BC边上的高线AE；
（4）△ABC的面积为．发布：2025/6/10 1:30:1组卷：113引用：4难度：0.5 -
2．如图，等边三角形网格中，每一个小等边三角形边长均为1，A，B在三角形的顶点处，且AB=3，按照要求用无刻度直尺作图，不要求写画法，但是要保留作图痕迹．（画图过程用虚线表示，结果用实线表示）．
（1）过A点作AB的垂线段AC，使其长度为；3
（2）过（1）中的点C作AB的平行线段CD，使其长度为3；
（3）作一个平行四边形EFGH，使得各边的中点分别为A，B，C，D（C，D为（2）中的点）．发布：2025/6/9 23:0:1组卷：145引用：3难度：0.6 -
3．问题背景：在△ABC中，AB、BC、AC三边的长分别为
，5，22，求这个三角形的面积．小明同学在解答这个问题时，先建立一个正方形的网格（每个网格的边长为1），再在网格中画出格点△ABC（即△ABC三个顶点都在小正方形的顶点处），如图1所示，这样不需求△ABC的高，而借助网格就能直接计算出它的面积．17
（1）请你将△ABC的面积直接填写在横线上：．
（2）我们将上速求三角形的面积的方法叫构图法，若△DEF三边长分别为，13，29．在图2中画出△DEF，并求出它的面积．34
（3）如图3，已知有一△PQR，分别以PQ，PR为边向外作正方形PQAF、正方形PRDE，连接EF．若PQ=，PR=22，QR=3，求六边形AQRDEF的面积．5
发布：2025/6/10 0:30:1组卷：44引用：1难度：0.5
