已知函数h（x）=x+1x．
（1）直接写出h（x）在[12，2]上的单调区间（无需证明）；
（2）求h（x）在[12，a] （a＞12）上的最大值；
（3）设函数f（x）的定义域为I，若存在区间A⊆I，满足：∀x1∈A，∃x2∈∁IA，使得f（x1）=f（x2），则称区间A为f（x）的“Γ区间”．已知f（x）=x+1x（x∈[12，2]），若A=[12，b）是函数f（x）的“Γ区间”，求实数b的最大值．
1
x
[
1
2
，
2
]
[
1
2
，
a
]
（
a
＞
1
2
）
1
x
1
2
A
=
[
1
2
，
b
）
【考点】函数的最值．
【答案】（1）h（x）在区间上单调递减；h（x）在区间[1，2]上单调递增；
（2）若，则h（x）的最大值为；若a＞2，则h（x）的最大值为；
（3）1．
[
1
2
，
1
]
（2）若
1
2
＜
a
≤
2
5
2
a
+
1
a
（3）1．
【解答】
【点评】
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