如图所示，倾角θ=30°的足够长光滑斜面上有一两端开口的矩形管道，管道内部最上端有一活塞，已知管道质量为2m,活塞质量为m,两者间的最大静摩擦力为kmg（k＞0.5，最大静摩擦力等于滑动摩擦力），重力加速度为g.
（1）当管道受到沿斜面向上的拉力作用时，活塞与管道间没有相对滑动，求拉力的最大值F；
（2）当管道突然获得一沿斜面向上的初速度v₀时，要使活塞不脱离管道，求管道的最小长度L。