问题提出
（1）如图1，△ABC内接于⊙O，BC=6，∠BAC=60°，则⊙O的半径为 2323．
问题探究
（2）如图2，已知矩形ABCD，AB=43，BC=6，P是矩形ABCD内一点，且∠BPC=60°，连接AP，求AP的最小值．
解决问题
（3）如图3，小乐家有一个四边形菜地ABCD，他打算种植油菜花，为了提高产量，他计划改造四边形菜地，在改造的过程中始终要满足BC=8米，∠BAD=135°，AD⊥DC，且AD=DC，求改造后四边形菜地面积的最大值．
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【考点】圆的综合题．
【答案】2
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【解答】
【点评】
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发布：2024/7/7 8:0:9组卷：216引用：1难度：0.3
相似题
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1．等腰三角形AFG中AF=AG，且内接于圆O，D、E为边FG上两点（D在F、E之间），分别延长AD、AE交圆O于B、C两点（如图1），记∠BAF=α，∠AFG=β．
（1）求∠ACB的大小（用α，β表示）；
（2）连接CF，交AB于H（如图2）．若β=45°，且BC×EF=AE×CF．求证：∠AHC=2∠BAC；
（3）在（2）的条件下，取CH中点M，连接OM、GM（如图3），若∠OGM=2α-45°，
①求证：GM∥BC，GM=BC；12
②请直接写出的值．OMMC
发布：2025/6/7 16:0:2组卷：1490引用：8难度：0.1 -
2．已知，线段AB是⊙O的直径，弦CD⊥AB于点H，点M是优弧CBD上的任意一点，AH=2，CH=4．
（1）如图1，
①求⊙O的半径；
②求sin∠CMD的值．
（2）如图2，直线BM交直线CD于点E，直线MH交⊙O于点N，连结BN交CD于点F，求HE•FH的值．发布：2025/6/7 7:0:1组卷：476引用：2难度：0.3 -
3．如图，四边形OABC中，AO∥BC，∠AOC=90°，AO=3，AB=5．以O为圆心，OA为半径作圆，⊙O经过点C，且与BA的延长线交于F．延长AO交圆于E，连接FC交AE于点D．
（1）求证：BC是⊙O的切线；
（2）求cos∠FAE的值；
（3）求线段OD的长．发布：2025/6/7 5:0:1组卷：79引用：1难度：0.3
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