已知函数f（x）=lnx+ax+1．
（1）当a=-1时，求f（x）的最大值；
（2）讨论函数f（x）的单调性；
（3）对任意的x∈（0，+∞），都有f（x）≤xex成立，求实数a的取值范围．
【考点】利用导数求解函数的最值．
【答案】（1）函数f（x）max=0；
（2）当a≥0时，f（x）在（0，+∞）上单调递增；
当a＜0时，f（x）在（0，-）上单调递增，在（-，+∞）上单调递减；
（3）实数a的取值范围是（-∞，1]．
（2）当a≥0时，f（x）在（0，+∞）上单调递增；
当a＜0时，f（x）在（0，-
1
a
1
a
（3）实数a的取值范围是（-∞，1]．
【解答】
【点评】
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发布：2024/6/27 10:35:59组卷：106引用：1难度：0.4
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