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已知抛物线y=ax2+bx-2.
(1)当b=-2a时,
①若抛物线经过点P(1,0),求抛物线的顶点坐标;
②若A(x1,m),B(x2,m),C(s,t)是抛物线上的点,且s=x1+x2,求t的值.
(2)若a+b<0,第一象限有一点D(2,n)在该二次函数图象上,求证:a>1.

【答案】(1)①抛物线的顶点坐标为(1,0);②t=-2;
(2)a>1.
【解答】
【点评】
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发布:2024/6/30 8:0:9组卷:556引用:2难度:0.4
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  • 1.如图所示是抛物线y=ax2+bx+c(a<0)的部分图象,其顶点坐标为(1,n),且与x轴的一个交点在点(3,0)和(4,0)之间,则下列结论:①a-b+c>0;②3a+c>0;③b2=4a(c-n);④一元二次方程ax2+bx+c=n-2没有实数根.其中正确的结论个数是(  )

    发布:2025/5/24 7:30:1组卷:1274引用:11难度:0.6
  • 2.已知抛物线的函数关系式:y=x2+2(a-1)x+a2-2a(其中x是自变量).
    (1)若点P(1,3)在此抛物线上,则a的值为

    (2)设此抛物线与x轴交于点A(x1,0),B(x2,0),若x1<2<x2,且抛物线的顶点在直线
    x
    =
    3
    4
    的右侧,则a的取值范围为

    发布:2025/5/24 7:0:1组卷:89引用:1难度:0.6
  • 3.在平面直角坐标系中,抛物线y=ax2+2x-1(a≠0)和线段AB有两个不同的交点,已知A,B两点的坐标为A(-3,-3),B(1,-1),请完成下列探究:
    (1)抛物线y=ax2+2x-1(a≠0)的开口向下时,实数a的取值范围是

    (2)抛物线y=ax2+2x-1(a≠0)的开口向上时,实数a的取值范围是

    发布:2025/5/24 7:0:1组卷:65引用:2难度:0.6
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