已知椭圆E：x2a2+y2b2=1（a＞b＞0）的左、右焦点分别为F1，F2，离心率为e=32，过左焦点F1作直线l1交椭圆E于A，B两点，△ABF2的周长为8．
（1）求椭圆E的方程；
（2）若直线l2：y=kx+m（km＜0）与圆O：x2+y2=1相切，且与椭圆E交于M，N两点，|MF2|+|NF2|是否存在最小值？若存在，求出|MF2|+|NF2|的最小值和此时直线l2的方程．
x
2
a
2
+
y
2
b
2
3
2
【考点】直线与椭圆的综合．
【答案】（1）．
（2）或．
x
2
4
+
y
2
=
1
（2）
x
-
2
y
-
3
=
0
x
+
2
y
-
3
=
0
【解答】
【点评】
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发布：2024/6/27 10:35:59组卷：57引用：5难度：0.6
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