已知定点R的坐标为（0，-3），点P在x轴上，PR⊥PM，线段PM与y轴交于点Q，且满足QM=2PQ
（1）若点P在x轴上运动，求点M的轨迹E；
（2）求轨迹E的倾斜角为π4的切线l0的方程；
（3）若（2）中切线l0与y轴交于点G，过G的直线l与轨迹E交于A、B两点，点D的坐标为（0，1），当∠ADB为钝角时，求直线l的斜率的取值范围．
PR
PM
QM
PQ
π
4
【答案】（1）y=x2 （x≠0）；
（2）x-y-1=0；
（3）k＜-或k＞．
1
4
（2）x-y-1=0；
（3）k＜-
2
2
【解答】
【点评】
声明：本试题解析著作权属菁优网所有，未经书面同意，不得复制发布。
发布：2024/6/27 10:35:59组卷：12引用：1难度：0.5
相似题
-
1．点P为△ABC所在平面内的动点，满足
=t（AP），t∈（0，+∞），则点P的轨迹通过△ABC的（ ）AB|AB|cosB+AC|AC|cosC发布：2024/12/29 6:30:1组卷：106引用：3难度：0.7 -
2．已知四棱锥P-ABCD的底面ABCD为正方形，PD⊥底面ABCD，且PD=AD=4，点E为BC的中点．四棱锥P-ABCD的所有顶点都在同一个球面上，点M是该球面上的一动点，且PM⊥AE，则点M的轨迹的长度为（ ）
发布：2024/12/29 8:0:12组卷：14引用：1难度：0.6 -
3．已知两个定点A（-2，0），B（1，0），如果动点P满足|PA|=2|PB|．
（1）求点P的轨迹方程并说明该轨迹是什么图形；
（2）若直线l：y=kx+1分别与点P的轨迹和圆（x+2）2+（y-4）2=4都有公共点，求实数k的取值范围．发布：2024/12/29 10:30:1组卷：44引用：3难度：0.5
