湘江流经永州、衡阳、株洲、湘潭、长沙等市，至岳阳注入洞庭湖，干流全长844公里，是湖南省内最大的河流，在一次数学活动课上，老师带领学生去测量湘江某段的宽度（假设两岸是平行的），如图，某学生在河东岸点A处观测河对岸水边点C，测得C在A北偏西30°的方向上，沿河岸向北前行400米到达B处，测得C在B北偏西60°的方向上．
（1）求BC的长；
（2）求此段湘江的宽度．（结果精确到0.1，参考数据：
2
≈1.414，
3
≈1.732）．

【答案】（1）400米．
（2）346.4米．

【解答】

【点评】

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发布：2025/5/26 8:0:5组卷：384引用：3难度：0.5

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1．如图，某校A与直线公路距离AB为3000米，又与该公路上某车站D的距离为5000米，现要在公路边建一个小商店C，使之与学校A及车站D的距离相等，那么，该店与车站D的距离是多少米？
发布：2025/5/26 17:0:2组卷：133引用：6难度：0.5
解析
2．如图，某船以每小时36海里的速度向正东方向航行，在点A测得某岛C在北偏东60°方向上，航行半小时后到达点B测得该岛在北偏东30°方向上，已知该岛周围16海里内有暗礁．
（1）说明点B是否在暗礁区域内；
（2）若继续向东航行有无触礁的危险？请说明理由．
发布：2025/5/27 19:0:2组卷：309引用：23难度：0.3
解析
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3
≈
1
.
732
）
发布：2025/5/27 19:30:1组卷：52引用：1难度：0.5
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1．如图，某校A与直线公路距离AB为3000米，又与该公路上某车站D的距离为5000米，现要在公路边建一个小商店C，使之与学校A及车站D的距离相等，那么，该店与车站D的距离是多少米？