已知函数f（x）=
-
x
2
+
5
x
-
6
的定义域为A，集合B={x|2≤2^x≤16}，集合C=[m+1，3m]，全集为实数集R．
（1）求集合A∩B和∁_RB；
（2）若A∪C=A，求实数m的取值集合．

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