设函数f（x）=loga（x-3a）（a＞0，且a≠1），当点P（x,y）是函数y=f（x）图象上的点时，点Q（x-2a,-y）是函数y=g（x）图象上的点．
（1）写出函数y=g（x）的解析式；
（2）若当x∈[a+2，a+3]时，恒有|f（x）-g（x）|≤1，试确定a的取值范围；
（3）把y=g（x）的图象向左平移a个单位得到y=h（x）的图象，函数F（x）=2a1-h（x）-a2-2h（x）+a-h（x），（a＞0，且a≠1）在[14，4]的最大值为54，求a的值．
[
1
4
，
4
]
5
4
【考点】绝对值不等式的解法．
【答案】见试题解答内容
【解答】
【点评】
声明：本试题解析著作权属菁优网所有，未经书面同意，不得复制发布。
发布：2024/6/27 10:35:59组卷：38引用：3难度：0.5
相似题
-
1．已知函数f（x）=|x-1|+|2x+4|．
（1）求不等式f（x）＞6的解集；
（2）记f（x）的最小值为m,已知a,b,c均为正实数，且a+b+c=m,求1a+b+4b+c的最小值．+9c+a发布：2024/12/29 3:0:1组卷：102引用：4难度：0.5 -
2．已知函数f（x）=|ax+1|+|2x-1|（a∈R）．
（1）当a=1时，求不等式f（x）≥2的解集；
（2）若f（x）≤2x在x∈[，1]时恒成立，求a的取值范围．12发布：2024/12/29 6:30:1组卷：101引用：6难度：0.1 -
3．若关于x的不等式|x-1|+|x+2|≤a在R上有解，则实数a的取值范围是 ．
发布：2024/12/29 6:0:1组卷：191引用：3难度：0.6
