设点P（x0，y0）（y0≠0）是椭圆C：x2a2+y2b2=1（a＞b＞0）上一动点，F1、F2分别是椭圆C的左、右焦点，射线PF1、PF2分别交椭圆C于M，N两点，已知△PMF2的周长为82，且点（2，2）在椭圆C上．
（1）求椭圆C的方程；
（2）证明：|PF1||MF1|+S△OPNS△OF2N为定值．
C
：
x
2
a
2
+
y
2
b
2
=
1
（
a
＞
b
＞
0
）
8
2
（
2
，
2
）
|
P
F
1
|
|
M
F
1
|
+
S
△
OPN
S
△
O
F
2
N
【考点】椭圆的几何特征．
【答案】（1）．
（2）7．
x
2
8
+
y
2
4
=
1
（2）7．
【解答】
【点评】
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