主持人主持节目时，站在舞台的黄金分割点处最自然得体．如图所示，如果舞台AB的长为12米，一名主持人现在站在A处，则她至少走（ ）米才最理想．
【考点】黄金分割．
【答案】A
【解答】
【点评】
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发布：2025/6/2 0:30:1组卷：470引用：5难度：0.9
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1．如图，乐器上的一根弦AB=80cm,两个端点A、B固定在乐器板面上，支撑点C是靠近点B的黄金分割点，则支撑点C到端点A的距离约为cm.（，结果精确到0.01）5≈2.236发布：2025/6/16 17:0:1组卷：93引用：2难度：0.5 -
2．顶角为36°的等腰三角形被称为黄金三角形，在∠A=36°的△ABC中，AB=AC，BD是∠ABC的角平分线，交AC于D，若AC=4cm,则BC=
cm.发布：2025/6/17 20:30:2组卷：160引用：2难度：0.5 -
3．如图，在△ABC中，点D在边AB上，且DB=DC=AC，已知∠ACE=108°，BC=2．
（1）求∠B的度数；
（2）我们把有一个内角等于36°的等腰三角形称为黄金三角形．它的腰长与底边长的比（或者底边长与腰长的比）等于黄金比．5-12
①写出图中所有的黄金三角形，选一个说明理由；
②求AD的长；
③在直线AB或BC上是否存在点P（点A、B除外），使△PDC是黄金三角形？若存在，在备用图中画出点P，简要说明画出点P的方法（不要求证明）；若不存在，说明理由．
发布：2025/6/16 21:0:1组卷：865引用：3难度：0.5
