已知关于x的不等式（kx-k2-4）（x-4）＞0，其中k∈R．
（1）求关于x的不等式的解集A；
（2）对于不等式的解集A，若满足A∩Z=B（其中z为整数集），试探究集合B能否为有限集，若能，求出使得集合B中元素最少的k的所有取值，并用列举法表示集合B；若不能，请说明理由．
【考点】一元二次不等式及其应用；集合的表示法．
【答案】（1）当k=0时，A={x|x＜4}，当k＞0时，，当k＜0时，；
（2）能，k=-2，B={-3，-2，-1，0，1，2，3}．
A
=
{
x
|
x
＞
k
2
+
4
k
或
x
＜
4
}
A
=
{
x
|
k
2
+
4
k
＜
x
＜
4
}
（2）能，k=-2，B={-3，-2，-1，0，1，2，3}．
【解答】
【点评】
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发布：2024/6/27 10:35:59组卷：18引用：2难度：0.6
