原子核衰变时放出肉眼看不见的射线。为探测射线威耳曾用置于匀强磁场或电场中的云室来显示它们的径迹，为了研究径迹，我们将其抽象成如图甲、乙所示的情景：一静止的氡核22286Rn置于真空区域匀强磁场的边界y轴上的O点，氡核放出一个水平向右的初速度为v0、质量为m、电量为q的X粒子后衰变成一个质量为M的钋核21884Po。设真空中的光速为c,不计粒子的重力，衰变放出的核能全部转变成钋核和X粒子的动能。
（1）写出该衰变的核反应方程式并计算衰变过程的质量亏损Δm；
（2）若甲图中两个磁场区域的磁感应强度分别为B和2B，间距均为d=mv02qB，求X粒子离开磁场的位置坐标；
（3）若磁场左边界为y轴，磁感应强度为B，X粒子在磁场中运动受到与速度方向相反、大小不变的阻力f,且恰好不从能y轴飞出磁场，求X粒子运动到y轴的时间t及阻力f。
222
86
218
84
m
v
0
2
q
B
【答案】（1）该衰变的核反应方程式为： → + ；衰变过程的质量亏损为；
（2）X粒子离开磁场的位置坐标为（0，）；
（3）X粒子运动到y轴的时间为；阻力为。
222
86
R
n
218
84
P
o
4
2
H
e
（
M
+
m
）
m
v
2
0
2
M
c
2
（2）X粒子离开磁场的位置坐标为（0，
（
2
-
3
2
）
m
v
0
q
B
（3）X粒子运动到y轴的时间为
3
πm
2
q
B
2
3
π
+
2
•
q
v
0
B
【解答】
【点评】
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发布：2024/6/27 10:35:59组卷：157引用：2难度：0.5
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