如图所示，真空中有一个半径r=0.5m的圆形磁场区域，与x轴相切于坐标原点O，磁感应强度B=2×10-4T，方向垂直于纸面向外，在圆形磁场区域的右侧有一水平放置的正对平行金属板M、N，板间距离为d=0.5m,板长L=0.6m,板间中线O2O3的反向延长线恰好过磁场圆的圆心O1。若在O点处有一粒子源，能均匀的向磁场中各个方向源源不断地发射速率相同、比荷为qm=1×108C/kg且带正电的粒子，粒子的运动轨迹在纸面内。已知一个沿y轴正方向射入磁场的粒子，恰能沿直线O2O3方向射入平行板间。不计重力、阻力及粒子间的相互作用力，求：
（1）粒子入射的速度v0的大小；
（2）若已知两平行金属板间电场强度E=2518V/m,则从M、N板右端射出平行板间的粒子数与从O点射入磁场的总粒子的比值η；
（3）若平行板足够长，且在平行板的左端装上一挡板（图中未画出），挡板正中间O2处有一小孔，恰能让单个粒子通过，且在两板间加上沿y轴负方向的匀强电场E和垂直xOy平面向里的匀强磁场B=2×10-4T，要使粒子能从两极板间射出，求电场强度E的大小范围。（提示：带电粒子在复合场中的运动可以看成匀速直线运动和匀速圆周运动的合运动）
q
m
25
18
【答案】（1）粒子入射的速度v0的大小为1×104m/s；
（2）从M、N板右端射出平行板间的粒子数与从O点射入磁场的总粒子的比值η为；
（3）电场强度E的大小范围为1.5V/m＜E＜2.5V/m。
（2）从M、N板右端射出平行板间的粒子数与从O点射入磁场的总粒子的比值η为
1
6
（3）电场强度E的大小范围为1.5V/m＜E＜2.5V/m。
【解答】
【点评】
声明：本试题解析著作权属菁优网所有，未经书面同意，不得复制发布。
发布：2024/6/27 10:35:59组卷：248引用：2难度：0.1
相似题
-
1．如图1所示，在xOy坐标系中，两平行极板P、Q垂直于y轴且关于x轴对称，极板长度和板间距均为l,紧靠极板的右边缘的有界匀强磁场区域由ΔAB0和矩形0BCD构成，其中∠OAB=60°，OD=OA．磁场方向垂直于xOy平面向里，D、A位于y轴上。位于极板左侧的粒子源沿x轴向右接连发射质量为m,电荷量为+q、速度相同的带电粒子，现在0～3t0时间内两板间加上如图2所示的电压，已知t=0时刻进入两板间的粒子，在t0时刻射入磁场时，恰好不会从磁场边界射出磁场区域且圆心在x轴上，上述l、m、q、t0为已知量，U0=
，不考虑P、Q两板电压的变化对磁场的影响，也不考虑粒子的重力及粒子间的相互影响，求：ml2qt02
（1）t=0时刻进入两板间的带电粒子射入磁场时的速度；
（2）匀强磁场的磁感应强度的大小及磁场区域的面积；
（3）t=t0时刻进入两板间的带电粒子在匀强磁场中运动的时间。
发布：2024/12/30 0:0:1组卷：87引用：2难度：0.7 -
2．如图，半径为d的圆形区域内有磁感应强度为B的匀强磁场，磁场垂直圆所在的平面。一带电量为q、质量为m的带电粒子从圆周上a点对准圆心O射入磁场，从b点折射出来，若α=60°，则带电粒子射入磁场的速度大小为（ ）发布：2025/1/6 0:30:5组卷：272引用：2难度：0.6 -
3．如图所示，三角形ABC内有垂直于三角形平面向外的匀强磁场，AB边长为L，∠CAB=30°，∠B=90°，D是AB边的中点。现在DB段上向磁场内射入速度大小相同、方向平行于BC的同种粒子（不考虑粒子间的相互作用和粒子重力），若从D点射入的粒子恰好能垂直AC边射出磁场，则AC边上有粒子射出的区域长度为（ ）发布：2025/1/3 0:30:3组卷：302引用：1难度：0.5
