已知数列{an}为等差数列，公差为d,前n项和为Sn．
（1）若a1=0，d=2，求S100的值；
（2）若首项a1=-1，{an}中恰有6项在区间（12，8）内，求d的取值范围；
（3）若首项a1=1，公差d=1，集合A={an|n∈N，n≥1}，是否存在一个新数列{bn}，满足①此新数列{bn}不是常数列；②此新数列{bn}中任意一项bn∈A；③此新数列{bn}从第二项开始，每一项都等于它的前一项和后一项的调和平均数．若能，请举例说明；若不能，请说明理由．（注：数21a+1b叫作数a和数b的调和平均数）．
（
1
2
，
8
）
2
1
a
+
1
b
【答案】（1）9900；（2）[，）；（3）不存在，理由见解答．
9
8
9
7
【解答】
【点评】
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发布：2024/4/20 14:35:0组卷：26引用：1难度：0.3
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