已知：如图，D是△ABC的BC边上的中点，DE⊥AC，DF⊥AB，垂足分别是E、F，且BF=CE．
（1）求证：△ABC是等腰三角形；
（2）当∠A=90°时，试判断四边形AFDE是怎样的四边形，证明你的结论．
【考点】全等三角形的判定与性质；正方形的判定．
【答案】见试题解答内容
【解答】
【点评】
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发布：2024/6/27 10:35:59组卷：264引用：68难度：0.5
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1．如图，在△ABC中，AD平分∠BAC，DG⊥BC且平分BC于点G，DE⊥AB于E，DF⊥AC于F．
（1）证明：BE=CF；
（2）如果AB=12，AC=8，求AE的长．发布：2025/6/8 3:0:2组卷：450引用：4难度：0.5 -
2．如图所示，BE平分∠ABD，DE平分∠CDB，BE和DE相交于AC上一点E，如果∠BED=90°，证明：
（1）AB∥CD；
（2）BD=AB+CD．发布：2025/6/8 4:0:1组卷：133引用：4难度：0.5 -
3．如图，在△ABC中，∠B=30°，点E在AB上，点F在BC上，且EF=12，CF=6，D是AC的中点，若∠EDF=90°，则AE=．发布：2025/6/8 4:30:1组卷：1585引用：2难度：0.3
