填空并完成以下证明：
已知，如图，∠1=∠ACB，∠2=∠3，FH⊥AB于H，求证：CD⊥AB．
证明：FH⊥AB（已知）
∴∠BHF=90°90°．
∵∠1=∠ACB（已知）
∴DE∥BC（同位角相等，两直线平行同位角相等，两直线平行）
∴∠2=∠BCD∠BCD．（两直线平行，内错角相等两直线平行，内错角相等）
∵∠2=∠3（已知）
∴∠3=∠BCD∠BCD．（等量代换等量代换）
∴CD∥FH（同位角相等，两直线平行同位角相等，两直线平行）
∴∠BDC=∠BHF=9090．°（两直线平行，同位角相等两直线平行，同位角相等）
∴CD⊥AB．
【考点】平行线的判定．
【答案】90°；同位角相等，两直线平行；∠BCD；两直线平行，内错角相等；∠BCD；等量代换；同位角相等，两直线平行；90；两直线平行，同位角相等
【解答】
【点评】
声明：本试题解析著作权属菁优网所有，未经书面同意，不得复制发布。
发布：2025/6/17 18:30:1组卷：7560引用：30难度：0.5
