亲爱的同学,你准备好了吗?让我们一起进行一次研究性学习:研究用一条直线等分几何图形的面积.我们很容易发现这样一个事实:
如图①,对于三角形ABC,取BC边的中点D,过A,D两点画一条直线,即可把△ABC分为面积相等的两部分.

(1)如图②,对于平行四边形ABCD,如何画一条直线把平行四边形ABCD分为面积相等的两部分.
答:连接两对角线AC、BD交于点O,过O点任作一直线MN即可连接两对角线AC、BD交于点O,过O点任作一直线MN即可(写出一种方案即可).理由是:见解答见解答.
(2)受上面的启发,请你研究以下两个问题:
①如图③,一块平行四边形的稻田里有一个圆形的蓄水池,现要从蓄水池引一条笔直的水渠,并使蓄水池两侧的稻田面积相等,请你画出你的设计方案,保留作图痕迹,不必说明理由.
②某农业研究所有一块梯形状的实验田如图3④,准备把这块实验田种上面积相同的西红柿和青椒(都是新品种),应该如何分割,请你分别在图3④、图3⑤中设计两种不同的分割方案,并说明理由.

【考点】作图—应用与设计作图.
【答案】连接两对角线AC、BD交于点O,过O点任作一直线MN即可;见解答
【解答】
【点评】
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发布:2024/6/27 10:35:59组卷:120引用:1难度:0.7
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1.方格纸中的每个小正方形的边长均为1,请分别画出符合要求的图形.
(1)在图1中画出一个以线段AB为一边的平行四边形ABCD,点C、D均在小正方形的顶点上且平行四边形ABCD的面积为10;
(2)在图2中画一个钝角三角形ABE,点E在小正方形的顶点上,且三角形ABE的面积为4,请直接写出BE的长.发布:2025/6/7 0:0:1组卷:25引用:1难度:0.3 -
2.如图是由36个边长为1的小正方形拼成的网格图,请按照下列要求作图.
(1)在图1中画出一个以AB为边的Rt△ABC;
(2)在图2中画出一个以AB为底边的等腰△ABC.发布:2025/6/7 1:0:2组卷:66引用:2难度:0.5 -
3.已知图①、图②、图③都是6×6的方格纸,其中每个小正方形的边长均为1,每个小正方形的顶点称为格点.点A,B,P都在格点上,请按要求画出以AB为边的格点四边形,使P在四边形内部(不包括边界上),且P到四边形的两个顶点的距离相等.
(1)在图①中画出一个平行四边形ABCD;
(2)在图②中画出一个四边形ABCD,使∠D=90°,且∠C=90°;
(3)在图③中画出一个四边形ABCD,使∠D=90°,且∠C≠90°.发布:2025/6/6 23:0:1组卷:118引用:3难度:0.6