亲爱的同学，你准备好了吗？让我们一起进行一次研究性学习：研究用一条直线等分几何图形的面积．我们很容易发现这样一个事实：
如图①，对于三角形ABC，取BC边的中点D，过A，D两点画一条直线，即可把△ABC分为面积相等的两部分．
（1）如图②，对于平行四边形ABCD，如何画一条直线把平行四边形ABCD分为面积相等的两部分．
答：连接两对角线AC、BD交于点O，过O点任作一直线MN即可连接两对角线AC、BD交于点O，过O点任作一直线MN即可（写出一种方案即可）．理由是：见解答见解答．
（2）受上面的启发，请你研究以下两个问题：
①如图③，一块平行四边形的稻田里有一个圆形的蓄水池，现要从蓄水池引一条笔直的水渠，并使蓄水池两侧的稻田面积相等，请你画出你的设计方案，保留作图痕迹，不必说明理由．
②某农业研究所有一块梯形状的实验田如图3④，准备把这块实验田种上面积相同的西红柿和青椒（都是新品种），应该如何分割，请你分别在图3④、图3⑤中设计两种不同的分割方案，并说明理由．
【考点】作图—应用与设计作图．
【答案】连接两对角线AC、BD交于点O，过O点任作一直线MN即可；见解答
【解答】
【点评】
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发布：2024/6/27 10:35:59组卷：120引用：1难度：0.7
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1．方格纸中的每个小正方形的边长均为1，请分别画出符合要求的图形．
（1）在图1中画出一个以线段AB为一边的平行四边形ABCD，点C、D均在小正方形的顶点上且平行四边形ABCD的面积为10；
（2）在图2中画一个钝角三角形ABE，点E在小正方形的顶点上，且三角形ABE的面积为4，请直接写出BE的长．
发布：2025/6/7 0:0:1组卷：25引用：1难度：0.3 -
2．如图是由36个边长为1的小正方形拼成的网格图，请按照下列要求作图．
（1）在图1中画出一个以AB为边的Rt△ABC；
（2）在图2中画出一个以AB为底边的等腰△ABC．发布：2025/6/7 1:0:2组卷：66引用：2难度：0.5 -
3．已知图①、图②、图③都是6×6的方格纸，其中每个小正方形的边长均为1，每个小正方形的顶点称为格点．点A，B，P都在格点上，请按要求画出以AB为边的格点四边形，使P在四边形内部（不包括边界上），且P到四边形的两个顶点的距离相等．
（1）在图①中画出一个平行四边形ABCD；
（2）在图②中画出一个四边形ABCD，使∠D=90°，且∠C=90°；
（3）在图③中画出一个四边形ABCD，使∠D=90°，且∠C≠90°．发布：2025/6/6 23:0:1组卷：118引用：3难度：0.6
