已知f（x）=log2（1x+a），a∈R．
（1）当a=1时，解不等式f（x）＞1；
（2）若关于x的方程f（x）+log2x2=0的解集中恰好有一个元素，求实数a的值；
（3）若对任意t∈[12，32]，函数f（x）在区间[t,t+1]上总有意义，且最大值与最小值的差不小于2，求a的取值范围．
f
（
x
）
=
lo
g
2
（
1
x
+
a
）
，
a
∈
R
f
（
x
）
+
lo
g
2
x
2
=
0
t
∈
[
1
2
，
3
2
]
【考点】函数的最值．
【答案】（1）（0，1）；
（2）a=0或a=-；
（3）（-，-]．
（2）a=0或a=-
1
4
（3）（-
2
5
1
3
【解答】
【点评】
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