如图,在平行四边形ABCD中,连接对角线BD,AE⊥BC交BC于点E,交BD于点G.
(1)用尺规完成以下基本作图:过点C作AD的垂线,交AD于点F,交BD于点H;(不写作法,保留作图痕迹)
(2)在(1)所作的图形中,求证:BG=DH.(请补全下面的证明过程)
证明:∵四边形ABCD是平行四边形,
∴AD∥BC,AD=BC
∴∠ADB=∠CBD∠CBD①(两直线平行,内错角相等)(两直线平行,内错角相等)
∵CF⊥AD
∴∠AFC=90°
∵AE⊥BC
∴∠AEC=90°
∵AD∥AD∥②BCBC
∴∠GAD=∠AEC=90°,∠HCB=∠AFC=90°.
即 ∠GAD=∠GAD=③∠HCB∠HCB
∴△BCH≌△DAG(ASA)
∴BHBH④DGDG
∴BH-GH=DG-GH
∴BG=DH
【答案】∠CBD;(两直线平行,内错角相等);AD∥;BC;∠GAD=;∠HCB;BH;DG
【解答】
【点评】
声明:本试题解析著作权属菁优网所有,未经书面同意,不得复制发布。
发布:2025/6/10 5:30:2组卷:163引用:5难度:0.7
相似题
-
1.在△ABC中,AB=AC,作AB边的垂直平分线,交直线BC于点D,交AB于点E.
【感知】如图①,若∠A=40°,则∠EDB=度;
【探究】如图①,若∠A=α,求∠EDB的大小(用含α的式子表示);
【应用】如图②,若∠A=120°,且BD=2,则BC的长为发布:2025/6/12 1:30:2组卷:42引用:8难度:0.5 -
2.如图,在△ABC,∠C=90°.
(1)作出∠ABC的角平分线,与AC交于点D.(尺规作图,并保留作图痕迹)
(2)若CD=3,AB=6,BC=4,求△ABC的面积.发布:2025/6/12 2:30:1组卷:12引用:1难度:0.5 -
3.如图,圆上有两点A,B,连结AB,分别以A,B为圆心,AB的长为半径画弧,两弧相交于点C,D,CD交于AB点E,交
于点F,若EF=1,AB=6,则该圆的半径长是( )ˆAB发布:2025/6/12 6:0:2组卷:81引用:3难度:0.7