如图，在平行四边形ABCD中，连接对角线BD，AE⊥BC交BC于点E，交BD于点G．
（1）用尺规完成以下基本作图：过点C作AD的垂线，交AD于点F，交BD于点H；（不写作法，保留作图痕迹）
（2）在（1）所作的图形中，求证：BG=DH．（请补全下面的证明过程）
证明：∵四边形ABCD是平行四边形，
∴AD∥BC，AD=BC
∴∠ADB=∠CBD∠CBD①（两直线平行，内错角相等）（两直线平行，内错角相等）
∵CF⊥AD
∴∠AFC=90°
∵AE⊥BC
∴∠AEC=90°
∵AD∥AD∥②BCBC
∴∠GAD=∠AEC=90°，∠HCB=∠AFC=90°．
即 ∠GAD=∠GAD=③∠HCB∠HCB
∴△BCH≌△DAG（ASA）
∴BHBH④DGDG
∴BH-GH=DG-GH
∴BG=DH
【答案】∠CBD；（两直线平行，内错角相等）；AD∥；BC；∠GAD=；∠HCB；BH；DG
【解答】
【点评】
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发布：2025/6/10 5:30:2组卷：163引用：5难度：0.7
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解得：x=．
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