如图，AB是⊙O的直径，点C在AB的延长线上，∠BDC=∠A，CE⊥AD，交AD的延长线于点E．
（1）求证：CD与⊙O相切：
（2）若CE=6，DE=3，求AD的长．

【答案】（1）见解析；（2）9．

【解答】

【点评】

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发布：2025/5/22 17:30:2组卷：383引用：2难度：0.5

相似题

1．如图，AB为⊙O的直径，D、E是⊙O上的两点，延长AB至点C，连接CD，∠BDC=∠BAD．
（1）求证：CD是⊙O的切线．
（2）若tan∠BED=
2
3
，AC=9，求⊙O的半径．
发布：2025/5/22 20:30:1组卷：2687引用：16难度：0.6
解析
2．如图，四边形ABCD为菱形，⊙O经过A、C两点，且与AD相切于点A，BC与⊙O相交于点E．
（1）证明：CD与⊙O相切；
（2）若菱形ABCD的边长为4，⊙O的半径为2，求CE的长．
发布：2025/5/22 19:30:1组卷：573引用：1难度：0.4
解析
3．如图所示，AB是⊙O的直径，点D在AB上，点C在⊙O上，AD=AC，CD的延长线交⊙O于点E．
（1）在CD的延长线上取一点F，使BF=BC，求证：BF是⊙O的切线；
（2）若AB=2，
CE
=
2
，求图中阴影部分的面积．
发布：2025/5/22 21:0:1组卷：377引用：2难度：0.5
解析

如图，AB是⊙O的直径，点C在AB的延长线上，∠BDC=∠A，CE⊥AD，交AD的延长线于点E．（1）求证：CD与⊙O相切：（2）若CE=6，DE=3，求AD的长．