已知：线段EF和矩形ABCD如图①摆放（点E与点B重合），点F在边BC上，EF=1cm,AB=4cm,BC=8cm.如图②，EF从图①的位置出发，沿BC方向运动，速度为1cm/s；动点P同时从点D出发，沿DA方向运动，速度为1cm/s.点M为AB的中点，连接PM，ME，DF，PM与AC相交于点Q，设运动时间为t（s）（0＜t≤7）．
解答下列问题：
（1）当PM⊥AC时，求t的值；
（2）设五边形PMEFD的面积为S（cm2），求S与t的关系式；
（3）当ME∥AC时，求线段AQ的长；
（4）当t为何值时，五边形DAMEF的周长最小，最小是多少？（直接写出答案即可）
【考点】四边形综合题．
【答案】（1）7；
（2）S=10+2t；
（3）；
（4）当t=时，五边形DAMEF的周长的最小值为11+．
（2）S=10+2t；
（3）
5
（4）当t=
7
3
85
【解答】
【点评】
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发布：2025/5/25 22:0:1组卷：338引用：4难度：0.2
相似题
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1．在▱ABCD中，∠ABC的平分线交AD于点E，交CD的延长线于点F，分别过点E，F作EG∥DF，GF∥AD．
（1）如图1．求证：四边形EDFG是菱形．
（2）如图2，连接AG，DG，DG与EF相交于点O，若∠AGD=90°，求证：AD=2AB．
（3）如图3．连接DG交EF于点O，连接OC，若∠ABC=90°．AB=6，BC=10，求OC的长．
发布：2025/6/14 13:30:1组卷：34引用：1难度：0.1 -
2．如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，D是AB上一点，且∠ACD=∠B．
（1）求证：CD⊥AB．
（2）如图②，若∠BAC的平分线分别交BC，CD于点E，F，求证：∠AEC=∠CFE；
（3）如图③，若E为BC上一点，AE交CD于点F，BC=3CE，AB=4AD，S△ABC=36．
①求S△CEF-S△ADF的值；
②四边形BDFE的面积是 ．发布：2025/6/14 13:30:1组卷：80引用：2难度：0.1 -
3．如图，在平面直角坐标系内，矩形AOBC，以O为坐标原点，OB、OA分别在x轴、y轴上，点A的坐标为（0，8），点B的坐标为（10，0），点E在BC边上，把长方形AOBC沿AE翻折后，C点恰好落在x轴上点F处．
（1）求点C、E、F的坐标；
（2）求EF的长度；
（3）在x轴上求一点P，使△PAF成为以AF为腰的等腰三角形，请直接写出所有符合条件的点P的坐标．发布：2025/6/14 13:0:6组卷：116引用：1难度：0.2
