通过实验研究，专家们发现：初中生听课的注意力指标数是随老师讲课时间的变化而变化的，讲课开始时，学生的兴趣激增，中间有一段时间，学生的兴趣保持平稳的状态，随后开始分散．学生注意力指标数y随时间x（分钟）变化的函数图象如图所示（y越大表示学生注意力越集中）．当0≤x≤10时，图象是抛物线的一部分；当10≤x≤20和20≤x≤45时，图象是线段．
（1）当0≤x≤10时，求y关于x的函数关系式；
（2）一道数学竞赛题需要讲解24分钟，问老师能否经过适当安排使学生在听这道题时，注意力的指标数都不低于36？

【答案】见试题解答内容

【解答】

【点评】

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发布：2025/5/27 0:30:2组卷：141引用：3难度：0.5

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1．在美化校园的活动中，某兴趣小组想借助如图所示的直角墙角（两边足够长），用28m长的篱笆围成一个矩形花园ABCD（篱笆只围AB，BC两边），设AB=x m.
（1）若花园的面积为192m²，求x的值；
（2）若在P处有一棵树与墙CD，AD的距离分别是15m和6m,要将这棵树围在花园内（含边界，不考虑树的粗细），求花园面积S的最大值．
发布：2025/6/17 7:0:2组卷：6613引用：117难度：0.1
解析
2．青岛十九中新校广场上拟建造一圆形喷水池，在水池中央垂直于水面处要安装一个柱子OA，水流由柱子顶端A处的喷头喷出，喷出的水流呈抛物线形，O点恰好在水面中心，OA为1.5m,水流最高点为B，AB与水平面成45°角，B点距离水面的垂直高度为3.5m.
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（2）喷水池的半径至少为多少米，才能使水流不至于落到水池外？
发布：2025/6/17 7:30:2组卷：147引用：2难度：0.6
解析
3．如图是抛物线型拱桥，当拱顶离水面2m时，水面宽4m,水面下降2m,水面宽度增加
m.
发布：2025/6/17 8:0:1组卷：6961引用：55难度：0.5
解析

3．如图是抛物线型拱桥，当拱顶离水面2m时，水面宽4m,水面下降2m,水面宽度增加m.