小东同学在解一元一次方程时，发现这样一种特殊现象：
x+

1

2

=0的解为x=-

1

2

，而-

1

2

=

1

2

-1；
2x+

4

3

=0的解为x=-

2

3

，而-

2

3

=

4

3

-2．
于是，小东将这种类型的方程作如下定义：
若一个关于x的方程ax+b=0（a≠0）的解为x=b-a,则称之为“奇异方程”．请和小东一起进行以下探究：
（1）若a=-1，有符合要求的“奇异方程”吗？若有，求出该方程的解；若没有，请说明理由；
（2）若关于x的方程ax+b=0（a≠0）为奇异方程，解关于y的方程：a（a-b）y+2=（b+

1

2

）y.