如图1，正方形ABCD中，点P是直线AB上一个动点，连接DP，过点C作CM⊥DP于点M，过点A作AN∥MC交DP于点N，连接BM、CM．
（1）若点P在边AB上，猜想：
①线段BM和线段CN的数量关系是 BM=CNBM=CN；
②线段BM和线段CN的位置关系是 BM⊥CNBM⊥CN．
（2）如图2，点P在AB延长线上，（1）中的猜想成立吗？请说明理由．
（3）已知AB=5，当DN=2AN时．直接写出BM的长．
【考点】正方形的性质；全等三角形的判定与性质．
【答案】BM=CN；BM⊥CN
【解答】
【点评】
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