已知：⊙O的直径为3，线段AC=4，直线AC和PM分别与⊙O相切于点A，M．
（1）求证：点P是线段AC的中点；
（2）求sin∠PMC的值．

【答案】见试题解答内容

【解答】

【点评】

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发布：2024/4/20 14:35:0组卷：990引用：60难度：0.5

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1．如图，⊙O的半径为4，B是⊙O外一点，连接OB，且OB=6，过点B作⊙O的切线BD，切点为D，延长BO交⊙O于点A，过点A作切线BD的垂线，垂足为C．
（1）求证：AD平分∠BAC；
（2）求AC的长．
发布：2025/6/19 6:0:1组卷：2378引用：65难度：0.3
解析
2．如图，在△ABC中，AC=BC，AB是⊙C的切线，切点为D，直线AC交⊙C于点E、F，且CF=
1
2
AC．
（1）求∠ACB的度数；
（2）若AC=8，求△ABF的面积．
发布：2025/6/19 6:0:1组卷：1438引用：64难度：0.3
解析
3．已知：如图，PA，PB分别是⊙O的切线，A，B为切点，AC是⊙O的直径，∠BAC=35°，求∠P的度数．
发布：2025/6/19 1:30:1组卷：193引用：9难度：0.5
解析

已知：⊙O的直径为3，线段AC=4，直线AC和PM分别与⊙O相切于点A，M．（1）求证：点P是线段AC的中点；（2）求sin∠PMC的值．