先阅读材料,然后回答问题.
(1)小张同学在研究二次根式的化简时,遇到了一个问题:化简5-26.
经过思考,小张解决这个问题的过程如下:
5-26=2-22×3+3①
=(2)2-22×3+(3)2②
=(2-3)2③
=2-3④
在上述化简过程中,第 ④④步出现了错误,化简的正确结果为 3-23-2;
(2)请根据你从上述材料中得到的启发,化简①9-45;②8+43.
5
-
2
6
5
-
2
6
=
2
-
2
2
×
3
+
3
(
2
)
2
-
2
2
×
3
+
(
3
)
2
(
2
-
3
)
2
2
-
3
3
-
2
3
-
2
9
-
4
5
8
+
4
3
【考点】二次根式的性质与化简.
【答案】④;
3
-
2
【解答】
【点评】
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发布:2024/6/27 10:35:59组卷:107引用:1难度:0.8
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1.观察下列等式:
第1个等式:=1-34;12
第2个等式:=1-59;23
第3个等式:=1-716;34
……
根据上述规律,解答下面的问题:
(1)请写出第4个等式;
(2)请写出第n个等式(n是正整数,用含n的式子表示),并证明.发布:2025/6/10 2:0:5组卷:249引用:5难度:0.6 -
2.先阅读下列解答过程:
形如的式子的化简,只要我们找到两个正数a,b,使a+b=m,ab=n,即m+2n,(a)2+(b)2=m,那么便有a×b=n.m±2n=(a±b)2=a±b(a>b)
例如:化简.7+43
解:首先把化为7+43,这里m=7,n=12,7+212
由于4+3=7,4×3=12,即,(4)2+(3)2=7,4×3=12
所以.7+43=7+212=(4+3)2=2+3
请根据材料解答下列问题:
(1)填空:=;4-23
(2)填空:=;19-415
(3)化简:.13+22+15+26+17+212发布:2025/6/10 2:0:5组卷:424引用:2难度:0.7 -
3.下列各式中正确的是( )
发布:2025/6/10 2:30:2组卷:73引用:2难度:0.7