如图1,AB∥CD,∠PAB=130°,∠PCD=120°,求∠APC的度数.

小明的思路是:过P作PE∥AB,通过平行线性质来求∠APC.
(1)问题解决:按小明的思路,求∠APC的度数;
(2)问题迁移:如图2,AB∥CD,点P在射线OM上运动,记∠PAB=α,∠PCD=β,当点P在B、D两点之间运动时,问∠APC与α、β之间有何数量关系?请说明理由;
(3)问题应用:在(2)的条件下,如果点P在B、D两点外侧运动时(点P与点O、B、D三点不重合),请画出图形,并直接写出∠APC与α、β之间的数量关系.
【答案】见试题解答内容
【解答】
【点评】
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发布:2025/6/6 18:30:1组卷:421引用:3难度:0.2
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1.如图,已知∠ABE=142°,∠C=62°,则∠A=°.
发布:2025/6/7 19:30:2组卷:532引用:8难度:0.7 -
2.如图,在△ABC中∠A=a,作∠ABC的角平分线与∠ACB的外角的角平分线交于点A1;∠A1BC的角平分线与∠A1CB角平分线交于A2;如此下去,则∠A2022=.
发布:2025/6/7 20:30:1组卷:49引用:1难度:0.5 -
3.已知△ABC,P是平面内任意一点(A、B、C、P中任意三点都不在同一直线上).连接PB、PC,设∠PBA=s°,∠PCA=t°,∠BPC=x°,∠BAC=y°.
(1)如图,当点P在△ABC内时,
①若y=70,s=10,t=20,则x=;
②探究s、t、x、y之间的数量关系,并证明你得到的结论.
(2)当点P在△ABC外时,直接写出s、t、x、y之间所有可能的数量关系,并画出相应的图形.发布:2025/6/7 23:30:2组卷:503引用:3难度:0.6