如图，在四边形ABCD中，∠A=∠ABC=90°，DB平分∠ADC．
（1）求证：BC=DC；
（2）若AD=2，CD=5，求AB的长．

【答案】（1）证明过程见解答；
（2）AB的长为4．

【解答】

【点评】

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发布：2025/6/10 0:30:1组卷：561引用：4难度：0.5

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1．如图，阴影部分表示以直角三角形各边为直径的三个半圆所组成的两个新月形，已知S₁+S₂=12，且AC+BC=10，则AB的长为（　　）
A．2
13
B．2
19
C．2
31
D．2
37
发布：2025/6/10 5:30:2组卷：1734引用：7难度：0.6
解析
2．在△ABC中，AB=10，AC=2
10
，BC边上的高AD=6，则另一边BC等于（　　）
A．10 B．8 C．6或10 D．8或10
发布：2025/6/10 5:0:1组卷：10671引用：46难度：0.7
解析
3．在△ABC中，AB=15，AC=13，BC边上的高AD=12，则△ABC的周长为
．
发布：2025/6/10 5:0:1组卷：376引用：5难度：0.5
解析

如图，在四边形ABCD中，∠A=∠ABC=90°，DB平分∠ADC．（1）求证：BC=DC；（2）若AD=2，CD=5，求AB的长．