已知数列A：a₁，a₂，⋯，a_n满足：a_i∈{0，1}（i=1，2，⋯，n,n≥2），从A中选取第i₁项、第i₂项、⋯、第i_m项（i₁＜i₂＜⋯＜i_m，m≥2），称数列

a

i

1

，

a

i

2

，…，

a

i

m

为A的长度为m的子列．记T（A）为A所有子列的个数．例如A：0，0，1，其T（A）=3．
（Ⅰ）设数列A：1，1，0，0，写出A的长度为3的全部子列，并求T（A）；
（Ⅱ）设数列A：a₁，a₂，⋯，a_n，A′：a_n，a_n-1，⋯，a₁，A′′：1-a₁，1-a₂，⋯，1-a_n，判断T（A），T（A′），T（A′′）的大小，并说明理由；
（Ⅲ）对于给定的正整数n,k（1≤k≤n-1），若数列A：a₁，a₂，⋯，a_n满足：a₁+a₂+⋯+a_n=k,求T（A）的最小值．