设函数f（x）的导函数为f'（x），若对任意x∈R都有f'（x）＞f（x）成立，则（）_2022-2023学年;高二（下）月考数学试卷（3月份）

设函数f（x）的导函数为f'（x），若对任意x∈R都有f'（x）＞f（x）成立，则（　　）

A．f（ln2022）＜2022f（0）

B．f（ln2022）=2022f（0）

C．f（ln2022）＞2022f（0）

D．f（ln2022）与2022f（0）的大小关系不能确定e^x-ax≥-x+ln（ax）

【答案】C

【解答】

【点评】

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发布：2024/5/27组卷：53引用：1难度：0.5

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1．已知函数f（x）=ae^x-x（e是自然对数的底数）．
（1）讨论函数f（x）的单调性；
（2）若g（x）=ae^x（x-1）-lnx+f（x）有两个零点，求实数a的取值范围．
发布：2024/7/27组卷：28引用：1难度：0.4
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2．设函数f（x）=ax²-a-lnx,g（x）=
1
x
-
1
e
x
-
1
，其中a∈R，e=2.718…为自然对数的底数．
（Ⅰ）讨论f（x）的单调性；
（Ⅱ）证明：当x＞1时，g（x）＞0；
（Ⅲ）如果f（x）＞g（x）在区间（1，+∞）内恒成立，求实数a的取值范围．
发布：2024/7/27组卷：148引用：3难度：0.1
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3．已知函数f（x）=（ax³-2x²）e^x（a∈R）．
（1）当a=-1时，求f（x）的单调区间；
（2）求证：当a＞0时，函数f（x）有三个不同的极值点．
发布：2024/7/27组卷：36引用：2难度：0.5
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