感知：如图①，△ABC和△CDE都是等边三角形，连接AD、BE，则可证△CBE≌△CAD，依据 SASSAS；进而得到线段BE=AD，依据 全等三角形的对应边相等全等三角形的对应边相等；
探究：如图②，AC=BC，CD=CE，∠ACB=∠DCE=α，AD、BE相交于点M，连接CM．
（1）线段BE与AD之间是否仍存在（1）中的结论？若存在，请证明；若不存在，请直接写出BE与AD之间的数量关系；
（2）∠AMB=αα（用含α的式子表示）．
【答案】SAS；全等三角形的对应边相等；α
【解答】
【点评】
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发布：2024/9/21 9:0:9组卷：79引用：1难度：0.8
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2．已知△ABC是等腰直角三角形，∠BAC=90°，CD=
BC，DE⊥CE，DE=CE，连接AE，点M是AE的中点．12
（1）如图1，若点D在BC边上，连接CM，当AB=4时，求CM的长；
（2）如图2，若点D在△ABC的内部，连接BD，点N是BD中点，连接MN，NE，求证：MN⊥AE；
（3）如图3，将图2中的△CDE绕点C逆时针旋转，使∠BCD=30°，连接BD，点N是BD中点，连接MN，探索的值并直接写出结果．MNAC
发布：2025/7/1 13:0:6组卷：2967引用：4难度：0.1 -
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